3.1.3 Принцип достаточного покрытия

В предыдущих пунктах мы убедились в том, что первые два принципа исчисления премии неработоспособны, и следует искать другие принципы, приводящие к значениям

(для простейшего портфеля). Здесь рассмотрим принцип достаточного покрытия, сущность которого заключается в следующем: поскольку единичную вероятность покрытия будущих убытков портфеля Xпремиями Qобеспечить не удается, попытаемся обеспечить заданное значение этой вероятности: зафиксируем число aG (0,1) и будем определять премию Т из уравнения

функция распределения соответствующей центрированной и нормированной случайной величины

Тогда уравнение (14) приводится к виду

откуда, с учетом (13), (5), получаем

Моделирование финансовых рисков

В случае большого объема портфеля N ссылка на центральную предельную теорему позволяет переписать (16) в виде

где Ф - функция стандартного нормального распределения. Из (15) с использованием (8), (12), аналогично получаем выражения страховой премии для простого

и реального

портфелей, соответственно. Здесь функция распределения F0также может быть при большом объеме портфеля заменена на функцию стандартного нормального распределения.
Отметим, что именно формула (19), полученная нами здесь с использованием исключительно элементарных средств, рекомендована российским страховщикам нормативными документами [1] для расчетов страховой премии по всем видам страхования, отличным от страхования жизни (причем с заменой множителя Sn/Snна произвольно выбранную постоянную 1.2). Вся излагаемая дальше теория еще ждет своего применения в практике российского страхового рынка.